розуміти математику

РОЗСУДОК і РОЗУМ - поняття, вироблені в історії філософії для позначення якісних особливостей мислення на певних ступенях буття або логічного розвитку. В античній філософії вони розглядались як властивості, неоднаково притаманні різним істотам. Типовою є думка Піфагора: душа людини поділяється на три частини: ум (розум), розсудок і пристрасть. Розум і пристрасть є і в живих істотах, а розсудок - лише в людині. Під останнім мали на увазі мислення як здатність судження, умовиводів, розмірковування. На відміну від розсудка, розум в античній філософії має велике онтологічне навантаження. Під виглядом логоса (Геракліт), нуса (Анаксагор), мислення мислення, або форми форм (Аристотель) він постає як рушійна сила всієї дійсності. В неоплатонізмі розум займає певне місце в ієрархії, яка покладається Єдиним: єдине, розум, душа, Космос, матерія. Стоїки розрізняють два начала дійсності: активне - розум, або Бог, і пасивне - речовину. Розрізнення активного (надлюдського) і пасивного (людського) розуму дає Аристотель, і це стає однією з основних ідей арабської філософії З. агалом в античній філософії розум притаманний світу в цілому, живим істотам, людині, розсудок же - лише останній. Тому античний погляд на це питання є переважно онтологічний. В пізнанні їх розрізнення концептуального значення не має. Воно стає основним у Новий час. У вченні Канта Р. і Р. вперше чітко розрізняються як рівні мислення: на розсудкові ґрунтується наукове знання, на розумі - філософія (метафізика). Форми споглядання (простір і час) і категорії мислення є відповідно теоретичною основою математики і природознавства, а ідеї чистого, відокремленого від почуттів розуму - принципами метафізики. Згідно з Кантом, на відміну від функції розсудку, розум виконує не конститутивну (таку, що примножує знання), а регулятивну функцію - упорядкування, систематизації набутого розсудком за єдиним принципом. Розум дає не істини, а ілюзії, суперечності - антиномії. Гегель робить ще один крок і вносить розрізнення цих понять у сферу самої філософії. Як і Кант, Гегель вважає математику і природознавство переважно розсудковим знанням. Але, на його думку, таким же було і знання, представлене в традиційній метафізиці, найбільш характерною особливістю якої було розмежування, відокремлення протилежностей як основних властивостей, атрибутів дійсності. Тому метафізика набуває у нього іншого змісту, методологічного: вона протистоїть діалектиці, яка поєднує протилежності, синтезує їх, примирює, щоб досягти цілісної теорії буття. Така теорія викладена Гегелем у його логіці. Внаслідок цього Р. і Р. мають у нього переважно логічний і методологічний зміст. Набуті історико-філософським досвідом уявлення про Р. і Р. зберігають своє значення і в наш час. Найбільш загальною підставою цього є наявність двох основних стадій пізнання і в науці, і в філософії - аналітичної і синтетичної; на першій об'єкти розкладаються на складові частини, сторони, моменти для їх детального освоєння; на другій вони об'єднуються, систематизуються на основі певного принципу. Те ж саме відбувається і в пізнанні світу як цілого, як предмета філософії.

v (past ip.p. understood)

1) розуміти

2) усвідомлювати

3) почути, довідатися, дізнатися

4) припускати; здогадуватися; робити висновок

5) домовлятися, умовлятися

6) мати на увазі; розуміти

7) знати, бути обізнаним; тямити; розумітися (на чомусь)

8) гадати, вважати

* * *

1) розуміти

2) осягати, усвідомлювати, представляти

3) почути, взнати; зробити висновок з почутого

4) припускати, здогадуватися

5) умовитися, домовлятись

6) знати, бути знаючим (в чому-н.); смислити

7) вважати; допускати

1) розуміти

2) осягати, усвідомлювати, представляти

3) почути, взнати; зробити висновок з почутого

4) припускати, здогадуватися

5) умовитися, домовлятись

6) знати, бути знаючим (в чому-н.); смислити

7) вважати; допускати

Прокопович, Теофан (1681, Київ - 1736) - укр. мислитель, богослов, церковний діяч. При хрещенні був названий Єлисеєм, справжнє прізвище, ймовірно, Церейський. Згодом узяв прізвище свого дядька - Теофана Прокоповича, професора і ректора КМА. Навчався в КМА, потім упродовж трьох років студіював у колегії св. Атанасія у Римі. Навчався також в ун-тах Швейцарії і Німеччини, зокрема в Йєні, Галле, Альтдорфі. Повернувшись на батьківщину, понад десять років був проф. і ректором КМА, викладав поетику, риторику, філософію, математику, теологію. На вимогу царя Петра І П. проти власної волі змушений був переїхати до Петербурга. Він підтримує освітні реформи Петра, створює перший проект Академії наук, очолює літературно-громадський гурток, який одержав назву "вченої дружини", пише низку публіцистичних і філософсько-богословських творів. Іноземні вчені вважали його найосвіченішою людиною тогочасної Росії, доробок якої позначився на багатьох напрямах розвитку її культури і науки. Мислитель вважав, що Бог як предвічна мудрість і вседосконалий розум існував до буття світу і є його першопричина і творець. Разом із тим, на думку П., повне визначення природи збігається з Богом щодо природних речей, у яких він з необхідністю існує і які він рухає. Ядром учення П. про світобудову є поняття природного (фізичного) тіла, яке він розглядає як субстанцію, що складається з матерії і форми. Матерія при цьому розглядалась як спільний і єдиний субстрат природних тіл, джерело їхньої кількісної визначеності, а форма - як основа їхньої якісної різноманітності. П. наполягав на активності матерії як компонента субстанції, котра знаходиться в постійному русі, що є універсальним і являє собою "мовби якесь загальне життя всього світу". На роздумах мислителя про матерію позначився розвиток природознавства, який схилив його до двох висновків: по-перше, на відміну кір Аристотеля, він твердив, що матерія єдина й однорідна в усіх природних тілах: це стосується неба і землі, живого і неживого, вона змінює лише форму, переходячи від одного тіла до іншого; по-друге, створена на початку світу Богом матерія не може далі ні народжуватися, ні знищуватися, ні збільшуватися, ні зменшуватися. Заперечуючи атомістичне вчення, П. вважав, що матеріальний всесвіт складається з найдрібніших корпускул, які є подільними до безмежності, але й найменша частинка тіла не втрачає своєї матеріальності і не може бути зведена до матеріальної точки. Він не погоджувався з думкою, що матерія не має власного існування, а отримує його від форми, і наполягав на нероздільності сутності й існування в природних тілах. Простір і час, як вважав мислитель, невіддільні від рухомого тіла. Високо оцінюючи розум людини, П. приділяв значну увагу вивченню логічних операцій, методів доведення й аргументації. Істина перестає бути для нього чимось заздалегідь даним у Біблії, а розуміється як процес набуття і нарощування людством нового знання. П. визначає істинне знання, прагнучи розширити межі самобутності наукової істини, як корисне і практично значуще. Суттєве місце в творах П. відведено проблемі людини та моралі. Ідеї, що він розвивав, були спрямовані проти середньовічних концепцій у цій галузі, сприяли формуванню нових етичних норм і уявлень. У своїх творах П. виходив із ідеї про те, що основою історичного поступу, сили держави, добробуту громадян є освіта, поширення наук, мистецтв і ремесел. Тому верховним носієм державної влади, на його думку, може бути лише просвічений володар, "філософ на троні". Центральне місце в філософському вченні П. належить теорії держави і права. Створений ним перший в Росії варіант теорії просвіченого абсолютизму був наслідком застосування теорій природного права і суспільної угоди до осмислення реалій історії рос. державності і її нагальних потреб у петровську добу. Він сприяв утвердженню пріоритету світського начала, науки, розуму, що спиралися на авторитет сильної і просвіченої державної влади; протидіяв намаганням боярської і церковної опозиції виступити проти петровських реформ; захищав демократичну за своєю сутністю ідею спільного блага - "всенародної користі". Створена П. теорія просвіченого абсолютизму мала чимало спільного з ученнями ранньобуржуазних теоретиків держави і права: Ліпсія, Греція, Гоббса, Пуфендорфа. При її опрацюванні мислитель використовував не лише доробок західних вчень, а й осмислення державотворчих ідей, особливо пов'язаних з теорією природного права, наявній в укр. філософській і суспільно-політичній думці вже від друг, пол. XVI ст. Але запропонована П. теорія була непридатною для умов України, де не було власної монархічної традиції, а, сприяючи централізації Росії, слугувала придушенню тут автономістичних і самостійницьких прагнень у сфері державотворення. В поглядах П. відобразився перехід від філософських ідей, що ґрунтувалися на ідеях східної патристики і західної схоластики, до формування філософських концепцій Нового часу.

[br]

Осн. тв.: "Мистецтво риторики" (рукопис, 1706); "Правда волі монаршої у призначенні спадкоємця своєї держави" (1726); "Духовний регламент" (1823).

НЕОКАНТІАНСТВО - напрям у філософії, що виник у 60-х рр. XIX ст., який головні філософські проблеми пропонував вирішувати на основі повернення до філософії Канта. Хоч гасло "назад до Канта" було висунуте ще в 1847 р. богословом Вейссе і спрямовувалося проти гегельянців, свого змістового наповнення воно набуло у працях Лібмана, який застосував його у 1865 р. Першопочатковий зміст гасла "Назад до Канта" стосувався повернення до епістемології після досить тривалого панування ідеалістичної метафізики та романтизму у пер. пол. XIX ст. Ланге ("Історія матеріалізму") і Лібман ("Кант і епігони") сформулювали основне завдання неокантіанців. Після завершення національного об'єднання Німеччини Н. стає офіційною університетською філософією, яка розвивалась в рамках двох основних шкіл - Марбурзької (Коген, Наторп, Кассирер, Герланд, Штаммлер, Форлендер) і Фрайбурзької (Баденської), яку представляли Віндельбанд, Риккерт, Мюнстербер, а також у річищі інших відгалужень Н., як-то - фікціоналізм Файхінгера, Ласка; фізіологічний напрям - Ланге, Гельмгольц; психологічний - де Фриз, Нельсон; реалістичний - Рил ь, Кюльпе, Бехер та ін. Неокантіанські ідеї справили значний вплив на природознавство, математику, суспільні науки, політику. Н. вважало основним досягненням кантівської філософії обґрунтування положення, згідно з яким форми наочного споглядання (простір і час) і розсудку (категорії) є функціями суб'єкта пізнання. Головною помилкою Канта неокантіанці вважали визнання об'єктивності речі у собі. Протиріччя, яке при цьому виникало, розв'язувалось шляхом зведення "речі у собі" до "граничного поняття досвіду" - ноумена. Марбурзька школа тлумачила "річ у собі" як завдання - об'єкт пізнання не даний, а лише "заданий" - подібно до того, як заданий математичною функцією числовий ряд і кожний з його членів. У трактовці Баденської школи "річ у собі" втрачає будь-який сенс: позаяк буття дійсності розглядалося лише як буття у свідомості. Н. було критикою Канта з боку ідеалістів. Відмова від кантівського розуміння "речі у собі" вимагала знайти обґрунтування об'єкта в самому суб'єкті з тим, щоб сутнісні визначення останнього стали й критеріями об'єктивності знання. Гіпертрофовану активність мислення представники Н. перетворили в джерело сутнісних визначень самого буття, розуміючи цю активність як діяльність із конструювання культури в цілому. Так, Марбурзька школа розробляла трансцендентальний метод як вчення про конструювання мисленням культури (мови, науки, релігії, мистецтва, моралі). Метод побудови об'єкта стає самим об'єктом, а логіка розгортання думки - логікою дійсності. Однак "антиметафізична" тенденція, отримана в спадок від Канта і позитивізму XIX ст., не дозволила марбурзьким філософам піти по шляху Гегеля і відновити Абсолют як основу буття культури. У них Бог зводиться до рівня "методичного" поняття; це змусило Н. Трубецького зауважити, що дійсність підмінюється в марбурзькому Н. "методичним гербарієм" Б. аденська школа вирішує це протиріччя шляхом визнання об'єктивності цінностей, які хоча і не існують, але "означають". Н. широко використовувало кантівську ідею заперечення об'єктивної закономірності природи і виведення пізнання із суб'єкта та мислення, що підлягають апріорним законам розвитку. Саме ця ідея була покладена в основу тлумачення "логіки чистого пізнання" в Марбурзькій школі і "логіки наук про культуру" в Баденській школі. На противагу марксизмові Марбурзька школа обстоювала ідеї етичного соціалізму, а Баденська заперечувала закономірності суспільного розвитку. Вплив Н. простежується в філософії друг. пол. XX ст., зокрема в політекономії, соціології, правознавстві.

Ляйбніц, Готфрид Вільгельм (1646, Ляйпциг - 1716) - нім. філософ, вчений В. ивчав філософію та право в Ляйпцизькому ун-ті, математику в Ієнському. Після закінчення Ляйпцизького філософського ф-ту захистив у 1666 р. дис. "Про комбінаторне мистецтво", в кінці того ж року в Альтдорфі - дис. на ступінь докт. права. Л. створив першу обчислювальну машину, яка, крім арифметичних дій, могла добувати квадратні корені; після її успішної демонстрації у Парижі був обраний до Паризької академії, а в 1673 р. став членом Королівського тов-ва у Лондоні. Першу статтю про диференційне числення Л. опублікував у 1684 р., а про інтегральне - у 1686 р. Л. виступив ініціатором створення Академії наук у Берліні (1700), був обраний (пожиттєво) першим її президентом. Протягом життя Л. багато подорожував (певний час перебував у Франції, Англії, Італії, зокрема у Римі). Постійним місцем роботи Л. (від 1686 р. і до смерті) було опікування бібліотекою герцогів Ганноверських. Власна філософська система задумувалась і створювалась Л. як спроба синтезу досягнень античної, середньовічної та "нової філософії"; в історію світової філософської думки вона увійшла як завершення європейської філософії XVII ст. і як попередниця нім. класичної філософії. Основними імперативами раціоналістичної за своїм характером методології Л. постають універсальність і чітка доказовість філософських міркувань. Вихідними методологічними засадами, що уможливлюють дотримання означених імперативів, є наступні принципи буття і мислення: 1) несуперечливість будь-якого можливого або мислимого буття (закон суперечності); 2) логічна первинність можливого над дійсним (можливість незліченної множинності несуперечливих світів); 3) достатнє обґрунтування, що існує саме даний світ, відбувається саме ця подія, а не будь-які з можливих (закон достатньої підстави); 4) довершеність чи досконалість даного світу як достатня підстава його існування. Досконалість дійсного світу Л. розумів як гармонію сутності та існування Н. а відміну від попередніх мислителів, які вважали анахронізмом такі поняття античної та схоластичної філософії, як "ентелехія", "монада", "мета" (або кінцева причина) та "субстанція" (субстанційна форма), Л. залучає їх, докорінно переосмисливши, як основоположні і продуктивні засоби філософського пізнання. Першочергове місце тут належить поняттю "монада". Л. радикально відходить від ототожнення матерії і протяжності та тлумачення простору як субстанції (Декарт), позаяк такий підхід, на його думку, передбачає нескінченну подільність. Натомість він вводить поняття частки, наділеної силою (на тій підставі, що цього вимагають закони руху). Прості субстанції, або монади, не мають протяжності і тому не можуть ділитися іще на щось простіше; вони є осередками сили і, отже, почуття, сприйняття (перцепції) і прагнення (апетиції). Кожна монада є мікрокосмосом, що "віддзеркалює" увесь універсум. Із тези, що монади - це прості субстанції, випливає, що вони не мають вікон, через які щось має "входити і виходити". Звідси - ідея Л. про напередвизначену гармонію, адже інакше неможливо пояснити взаємозв'язок монад поміж собою. Подібно до того як два хори можуть співати за однією партитурою, так і монади взаємодіють на підставі первинного Божественного вибору щодо їхнього співіснування. Існування Бога Л. обґрунтовує, виходячи із принципу достатньої підстави; оскільки поняття Бога можливе, то він існує. Тільки Бог спроможний, "віддзеркалюючи" свою власну природу, нівелювати відмінність між випадковим та необхідним; але це не означає, за Л., що зникає людська свобода. Людині, як монаді, також притаманні сприйняття, апетиції і спонтанність, але у формі мислення, волі і свободи. Свобода (включно зі свободою вибору) полягає у слідуванні велінням розуму згідно із принципом достатньої підстави.

[br]

Осн. тв.: "Принцип індивідуації" (1663); "Роздуми про знання, істину та ідеї" (1664); "Теорія руху" (1671); "Міркування про метафізику" (1686); "Про походження речей" (1697); "Теодицея" (1710); "Монадологія" (1714).